Деление на ноль

Сегодня мы рассмотрим: деление на ноль.

В школе нас учат, что делить на ноль нельзя. И это верно. Но... с учетом некоторых нюансов, которые уже изучаются в курсе высшей математики.
Посмотрим на примере. Пусть у нас есть набор ( последовательность) чисел:
0,1;
0,01;
0,001;
0,0001;
0,00001;
0, 000001;
......
То есть видим, что число нулей после запятой становится все больше и больше. И чем дальше тем этот набор становится все ближе и ближе к нулю ( стремиться к нулю).
Теперь выполним деление:
0,1:0,1=1
0,01:0,01=1
0,001:0,001=1
0,0001:0,0001=1
0,00001:0,00001=1
0,000001:0,000001=1
......
При делении числа на само себя всегда получается единица. Но в тоже время делимое в этих выражениях стремится к нулю, делитель тоже. И чем больше таких выражений тем делитель и делимое все ближе и ближе к нулю, но при этом частное остается равным 1. В итоге, всегда будет единица, хотя мы и делим фактически на ноль. Это иллюстрирует тот факт, что при делении ноль на ноль может получиться вполне определенное число.

Вопрос на сегодня: как при делении ноль на ноль может получиться 2?

Картинки из диссера

Сегодня мы рассмотрим: картинки, которые я рисую в диссере.
Математика это не только цифры и формулы, это еще и красивые картинки. Хочу с вами поделиться одной из многих картинок, которые рисуются мною для моей диссертации.
Подумываю о том, чтобы сделать футболку с таким принтом.

Вопрос: на что это похоже?

Графы

 Сегодня мы рассмотрим: графы.

 Посмотрим, что значит граф. Давайте нарисуем на бумаге несколько точек, которые называются вершинами графа. И потом соединим какие хотим точки друг с другой отрезком, который называется ребром графа. То есть любое количество точек и любым количеством отрезков. Может получится что-то вроде этого:

  Графы это удобный способ интерпретации имеющихся данных и связей между ними. К примеру, есть несколько объектов, которым можно сопоставить точки графа. И связи между этими объектами, которые можно обозначить отрезками. А далее искать всевозможные новые закономерности и радоваться этому.

 Вопрос на сегодня: Сколько вершин у графов, нарисованных на рисунке?

  

                                           

Четные и натуральные числа

 Сегодня мы рассмотрим:
  Почему четных столько же, сколько и натуральных.

Что такое натуральные числа? Все мы знаем. Это набор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,.... и так далее до бесконечности - все числа, которые отвечают за пересчет чего бы то ни было.
 Что такое четные числа? Это натуральные числа, которые делятся на два, то есть 2,4,6,8,10,12,14,16,.... и так далее до бесконечности.
  Казалось бы, что четных чисел в два раза меньше натуральных. Ан нет. Их ровно столько же.  Вот здесь как раз мы видим пример того, как проявляет себя бесконечность в действии. Далее, вкратце поясню, почему так происходит.
  Пронумеруем все четные числа. Если мы сможем это сделать, то можем сказать, что четных чисел столько же, сколько натуральных. Числу два мы припишем номер 1, так как 2*1=2, числу 4 мы припишем номер 2, так как 2*2=4, числу 6 мы припишем номер 3, так как 3*2=6, числу 8 мы припишем номер 4, так как 4*2 =8 и так далее. К примеру, числу 128 мы припишем номер 64, так как 64*2=128.

 В силу того что четных чисел и натуральных бесконечно, мы получаем, что можно пронумеровать все четные числа. Если бы существовало четное число, которое нельзя пронумеровать, то мы бы его разделили на два и получили бы его номер.

Вопрос на сегодня: какой номер у числа 20?

viewing of math

Вопрос на сегодня: если из A следует B, из B следует С, то что следует из A?

Укладки

Сегодня мы рассмотрим: укладки и упаковки.
Попробую сегодня пару слов рассказать про укладки. Оказывается всю плоскость можно выложить многоугольниками определенного вида. Можно например всю плоскость замостить квадратиками, то есть так чтобы не было пустого места и пересечения были только по границам) А еще можно шестиугольниками. Вот насчет пятиугольников сильно не уверена. Сегодня как раз пыталась это понять.
 А еще существуют такие вещи как упаковки:  можно плоскость покрыть кругами одного размера, но при этом без пересечений тут не обойтись. И возникает вопрос, как можно упаковать эти круги так, чтобы площадь пересечения была наименьшей. Соответственно, меньше материала использовать, если что. Оказывается, если центры кругов расположить так,
как показано на рисунке, то общая занимаемая площадь будет минимальной.

Вопрос на сегодня: что для Вас такое бесконечная плоскость?

Синусоида в жизни и в кино

 Здравствуйте! Сегодня буду писать несколько странные вещи для математики. И да простят меня математики за это и просто люди) Просто подумалось тут о философском взгляде на жизнь с точки зрения математики.
 Многие знают, что такое синусоида.

Задается она функцией sin(x). Многие говорят, что жизнь это то светлая полоса, то темная. То есть, то вверх, то вниз: как синусоида. Можно смотреть, что жизнь действует на человека, то есть, sin действует на х, и получается такая синусоида.
 А теперь прибавим к этому действию еще самого человека, то есть x, то есть человек будет еще взаимодействовать со своей жизнью, тогда получим x+sin(x). График этой функции такой:

Здесь мы видим, что график также идет волнами, но все равно вверх, то есть черные полосы и белые продолжаются, но при этом все равно все время вверх. То есть это происходит когда человек вкладывает в себя и работает над собой, то тогда он идет вверх, пусть и волнами. А на расстоянии эти волны вообще незаметны, только направление вверх.