вторник, 26 июня 2012 г.

Канторово множество или продолжение темы фракталов

  Здравствуйте! Рассмотрим отрезок, разделим его на три равные части и выкинем из этих трех частей серединку. Останется два отрезка. Потом каждый такой отрезок разделим на три равные части, получится шесть отрезков. И выкинем опять серединки, останется четыре отрезка. Потом рассмотрим каждый из 4х отрезков, разделим их на три равные части и из этих трех частей выкиинем средний отрезок, останется восемь отрезочков и так будем продолжать до бесконечности.
   Этот процесс никогда не завершится, ибо отрезок можно делить на три части бесконечно. В итоге то что останется -  это будет то что будет в пределе наших построений и будет канторовым множеством.
 Этот пример самый простейший фрактал. (Про фракталы я писала пост назад)

Комментариев нет:

Отправить комментарий